数学题求解已知a,b为实数,求证:a*a+b*b+5/2>2*a+b+a*b 要详细思路!!!

海上之夜 1年前 已收到1个回答 举报

qmyyw 幼苗

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要想证明a*a+b*b+5/2>2*a+b+a*b
只需证明a*a+b*b+5/2-2*a-b-a*b>0
两边同时乘以2
2a*a+2b*b+5-4a-2b-2ab>0
同等a*a-4a+4+b*b-2b+1+a*a-2ab+b*b>0
同等(a-2)*(a-2)+(b-1)*(b-1)+(a-b)*(a-b)>0
显然a-2=0,b-1=0,a-b=0不能同时成立。那么原方程成立。

1年前

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