将一个三位数的数字重新排列后所得的最大三位数减去最小三位数正好等于原数，求这个三位数．

chjl0429 1年前已收到1个回答举报

lazi2006 种子

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解题思路：设y＞x＞z，原来三位数100z+10y+x或100x+10y+z，根据三位数的数字重新排列后所得的最大三位数减减去最小三位数正好等于原数，列出等式解得x、y、z．

设y＞x＞z，原来三位数100z+10y+x或100x+10y+z．
第一种情况
（100y+10x+z）-（100z+10x+y）=100z+10y+x
个位数相减z-y，需要借位，10+z-y=x…①
十位数相减同样借位，且y=9…②
百位数相减y-1-z=z…③
由①②③式解得x=5，y=9，z=4
第二种情况无解
所以原来的三位数为495．

点评：
本题考点：数的十进制．

考点点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，设出这三位数，根据题意列出等式是解答本题的关键．

1年前

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