设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=3-2Sn,数列{an}为等差数列；且a1=b1,a3.b5=1.（1）求数列{

设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=3-2Sn,数列{an}为等差数列；且a1=b1,a3.b5=1.（1）求数列{bn}的通项公式
（2）求数列{an}的通项公式.
幸福泡泡 1年前 已收到2个回答 举报
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YUE儿 幼苗

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1)2Sn=3-bn
当n=1时,b1=1
当n≥2时,2bn=2Sn-2Sn-1=3-bn-3+bn-1
3bn=bn-1
∴bn=(1/3)^(n-1)
2)因为a3·b5=1
b5=1/81,a3=81=a1+2d=1+2d
d=40
an=1+(n-1)40=40n-39
以上n皆为自然数

1年前 追问

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幸福泡泡 举报

额...是a5b3=1,我搞错了

举报 YUE儿

b3=(1/3)^2=1/9 ∴a5=9=1+4d d=2 ∴an=1+(n-1)2=2n-1

盘大局利用 幼苗

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bn=3-2Sn ===>>>b1=1
b(n-1)=3-2S(n-1)
由上两式相减得 bn-b(n-1)=-2bn bn=(1/3)*b(n-1) ===>>> b5=1/81
a3*b5=1
===>>> a3=81
bn=3*(1/3)^n
an=40n-39

1年前

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