在三角形ABC中,AD、CE分别是角BAC、角BCA的平分线,且AE=CD.求证BA=BC

在三角形ABC中,AD、CE分别是角BAC、角BCA的平分线,且AE=CD.求证BA=BC
RT.图自己画一下,B为顶点,A在左下角,C在右下角,AD平分角A交BC于D,CE平分角C交BA于E.利用角平分线上的点到两边的距离相等来证明,

mbw111 1年前已收到1个回答举报

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AD、CE分别是角BAC、角BCA的平分线,则：
AB/AC=BD/CD
BC/AC=BE/AE
两式相除,又AE=CD
所以AB/BC=BD/BE
又角B=角B
所以三角形ABD相似三角形CDE
所以角BAD=角BCE
所以角BAC=角BCA
即BA=BC

1年前

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你能帮帮他们吗

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