对于实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求实数a的取值范围

对于实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求实数a的取值范围
是a*根号下(x^2+1)

择善而执迷 1年前已收到4个回答举报

tansonye 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

分离参数法简单
a*√(x^2+1)=3
即a

1年前

云烟666 幼苗

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2x^2-a根号(x^2+1)+3>0
-a根号(x^2+1)>-2x^2-3
a根号(x^2+1)<2x^2+3
两边平方
a^2*(x^2+1)<(2x^2+3)^2
a^2<[(2x^2+3)^2]/(x^2+1)
-根号[(2x^2+3)^2]/(x^2+1)

1年前

枫林一角幼苗

共回答了12个问题举报

原式变为：2[根号(x^2+1)]^2-a根号(x^2+1)+1>0
把根号(x^2+1)当成一个整体解答，这个方程就一般化了
注意，此时的根号(x^2+1)取值范围为〉=1
-------
令根号(x^2+1)=y，则原式变为2y^2-ay+1>0,令f(y)=2y^2-ay+1
根据抛物线的特性可得,
最小值取在a/4处或1处
1。当a/...

1年前

blueboys 幼苗

共回答了36个问题举报

把原式变成 2x^2+3>a根号(x^2+1)
可以从图像上求解，左边的图像是个抛物线，右边的不记得了，呵呵~~

1年前

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