已知a是实数,不等式2x²-12x+a≤0的解集区间[1,5].求不等式|ax-1|≤9的解集.

修己不修人 1年前 已收到2个回答 举报

__衡儿 幼苗

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不等式2x²-12x+a≤0的解集区间[1,5]
∴ 方程2x²-12x+a=0的两个根是1和5
利用韦达定理
则 1*5=a/2
∴ a=10
∴ |ax-1|≤9
即 |10x-1|≤9
即 -9≤10x-1≤9
即 -8≤10x≤10
∴ -4/5≤x≤1
即不等式的解集是[-4/5,1]

1年前

10

cqshop 幼苗

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由题意
x=1时,2-12+a=0
x=5时, 50-60+a=0
两个等式均得出a=10
|10x-1|<=9
4/5<= x <=1

1年前

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