x的n次方-1有没有公式?l i m x的n次方-1----------=x→1 x-1

x^n=（x-1+1)^n
=(x-1)^n+n(x-1)^(n-1)+.+n(x-1)^1+1
则(x^n-1)/(x-1)=(x-1)^(n-1)+n(x-1)^(n-2)+.n(n-1)(x-1)/2+n
则lim(x->1):(x^n-1)/(x-1) =n
2.
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+.+1)
lim(x-->1):(x^n-1)/(x-1)=lim(x^(n-1)+x^(n-2)+.+1)=n

看了很久才看懂你写了什么。
你有没有学过洛必达法则，简单地说，即x→a时，f（x）及g（x）都趋于零，则x→a时，f（x）除于g（x）等于x→a，f（x）的导数除于g（x）的导数。
对于你这题，原式=lim(n乘x的n减1次方除于1）
x→1
=1...