如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为

如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为a米,高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计

解法一:设y为流出的水中杂质的质量分数,
则y=
k
ab
,其中k>0为比例系数.依题意,即所求的a,b值使y值最小.
根据题设,有4b+2ab+2a=60(a>0,b>0),
请问为什么4b+2ab+2a=60?看不懂、、、
wanghuan1001 1年前 已收到1个回答 举报

深大民歌MM 幼苗

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长方体的表面积是!

由图可知:
长方体前面的面积是:a×b
长方体后面的面积是:a×b
长方体左面的面积是:2×b
长方体右面的面积是:2×b
长方体底面的面积是:2×a
于是,长方体的表面积是:
a×b+a×b+2×b+2×b+2×a=2ab+4b+2a
因为:已给制箱材料的面积60平方米
这些材料全拿来制箱子
所以:长方体的表面积=制箱材料的面积
因此:2ab+4b+2a=60
即:4b+2ab+2a=60
明白了吗?

多说一句:
确切的说,应该是:4b+2ab+2a≤60

1年前

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