高二不等关系与基本不等式为处理含有某种杂质的污水 要制作一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A 孔流入 经沉淀后从B

长方体沉淀箱,长度为a 米 高度为b米 底宽为2米,是无盖的,制箱材料 60m2
则有关系：
2*ab+2*2b+1*2a=60
用b表示a：
a=(30-2b)/(b+1)
则a*b=b(30-2b)/(b+1)
=(30b-2b^2)/(b+1)
=[(34b+34)-(2b^2+4b+2)-32]/(b+1)
=[34(b+1)-2(b+1)^2-32]/(b+1)
=34-2(b+1)-32/(b+1)
=34-[2(b+1)+32/(b+1)]
有基本不等式2(b+1)+32/(b+1)≥2√(2*32)=16
则34-[2(b+1)+32/(b+1)]≤34-16=18
仅当(b+1)^2=16即b=3时等号成立
b=3时a=6
流出量（设为y）与a*b成反比则
y=k/(a*b)≥k/18（k为正常数）
则当a=6 b=3 时 沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小