已知圆x^2+y^2-2x+2y+1=0,点A(-3,0),求过点A的圆的切线方程.

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y圆：(x-1)²+(y+1)²=1;
圆心（1,-1）半径1；
设切线为k(x+3)=y;即kx-y+3k=0;
圆心到切线距离=|k+1+3k|/√(k²+1)=1;
|4k+1|/√(1+k²)=1;
(4k+1)²=1+k²;
16k²+8k+1=1+k²;
15k²+8k=0;
k=0或k=-8/15;
所以切线为y=0或-8x/15-y-8/5=0;
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

快乐小呆呆1 幼苗

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x^2+y^2-2x+2y+1=0
(x-1)²+(y+1)²=1
表示：圆心C（1，－1），半径R＝1的圆
可以先画一个图，X轴为一条切线，设切点为M，另一条切线切点为N
tan∠MAC＝1/4
∠MAN＝2∠MAC
tan∠MAN＝tan2∠MAC＝2*(1/4)/[1-(1/4)²]=8/15
所以A...

1年前

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