一项工程,乙单独做要17天完成.如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天,如果第一天乙做,第二天甲做
一项工程,乙单独做要17天完成.如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天,如果第一天乙做,第二天甲做,那么比上次轮流做法多半天完成.甲单独做完这项工程要多少天?
赞 Anni翅膀 幼苗
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如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做那么恰好用整数天
我们可知这个整数是奇数
（因为若该数为偶数的话,那么无论甲乙谁先做,天数是一样的）
那么设在甲先做的情况下：
乙做了x天,那甲做了x+1天
由此可知
在乙先做的情况下：
乙做了x+1,甲做了x+0.5天（多出的半天由甲完成,这点一定要想清楚）
已知乙每天完成总工程的1/17
再设甲每天完成总工程的y（天数就是1/y）
所以有
x/17+(x+1)y=1 （1）
(x+1)/17+(x+0.5)y=1 （2）
可以求得:(2-1)
y=2/17
所以甲单独做完这项工程要
1/y=17/2=8.5 天
我们可知这个整数是奇数
（因为若该数为偶数的话,那么无论甲乙谁先做,天数是一样的）
那么设在甲先做的情况下：
乙做了x天,那甲做了x+1天
由此可知
在乙先做的情况下：
乙做了x+1,甲做了x+0.5天（多出的半天由甲完成,这点一定要想清楚）
已知乙每天完成总工程的1/17
再设甲每天完成总工程的y（天数就是1/y）
所以有
x/17+(x+1)y=1 （1）
(x+1)/17+(x+0.5)y=1 （2）
可以求得:(2-1)
y=2/17
所以甲单独做完这项工程要
1/y=17/2=8.5 天
1年前
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michille-hua 幼苗
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题目里的整数天，这个整数肯定不是偶数。因为如果是偶数，那么“如果第一天乙做，第二天甲做”所需要的天数就应该跟前面一样，不会多出半天。既然断定了这个整数是奇数，那么就能知道，之所以多出了半天是因为在前一种情况下最后一天是甲做的，后一种情况下最后一天是乙做的。而甲的效率比乙高，所以乙才比甲慢半天。
所以我们知道了甲用1天干完的事情，乙用了1天再加甲用半天才干完。换句话说，乙1天的工作量只相当...
所以我们知道了甲用1天干完的事情，乙用了1天再加甲用半天才干完。换句话说，乙1天的工作量只相当...
1年前
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qq405195871 幼苗
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因为“如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天，如果第一天乙做，第二天甲做，，那么比上次轮流做法多半天完成。”
所以这里所说的“整数天”必定为奇数，（若为偶数，则无论谁先做，结果都是一样的）
由题目可知，甲的工作效率比乙高，从后面入手，第一种情况甲最后做一天相当于第二种情况的乙最后做一天加上甲的半天，所以甲做半天相当于乙做一天，乙用了17天则甲只...
1年前
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