在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.
证明OE=OF

潇潇17 1年前已收到1个回答举报

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图中字母和条件中有些不一致,按照已知作图证明如下
取BC的中点P,连接PM,PN
∵P是BC的中点,M是AB的中点
∴PM‖AC,PM=1/2AC
∵N是CD的中点,
∴PN=1/2BD,PN‖BD
∵BD =AC
∴PM =PN
∴∠PMN=∠PNM
∵PM‖BD,PN‖AC
∴∠PMN=∠OFE,∠PNM=∠OEF
∴∠OEF=∠OFE
∴OE=OF

1年前

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你能帮帮他们吗

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