数列{an},{bn}有如下关系式a(n+1)=4an-4bn,b(n+1)=3/2an-bn,且a1=5,b1=7/2

数列{an},{bn}有如下关系式a(n+1)=4an-4bn,b(n+1)=3/2an-bn,且a1=5,b1=7/2.若数列{an+tbn}成等比数列.(1)求t的值 (2)求数列{an},{bn}的通项
我求到t=-2和t=-4/3 然后an-2bn通项也求出来了
离地三尺一抹红 1年前 已收到2个回答 举报
赞

i22222 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设{an+tbn}公比为q,那么有an+1 + tbn+1 = q({an+tbn})=4an-4bn+t(3/2an-bn)
对比系数,q=4+3/2t；qt=-4-t;
解的t=-2,q=1 或t=-4/3,q=2
当t=-2,q=1 时,
an-2bn=-2 _____1
当t=-4/3,q=2时
an-4/3bn=1/3×2^(n-1) _____2
1式-2式
-2/3bn=-2-1/3×2^(n-1）
bn=3+2^(n-2)
那么
an=2bn-2=4+2^(n-1)

1年前

7

bachcat15 幼苗

共回答了285个问题 举报

由已知通项公式求出a2,a3,b2,b3，根据(a3+tb3)/(a2+tb2)=(a2+tb2)/(a1+tb1)求出t，然后可以求出an+tbn的通项，代入已知的一个等式a(n+1)=4an-4bn能得到an或（bn）的递推式再算{an},{bn}的通项

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com