msbh0122 幼苗
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∵α,β是方程x2+9x+1=0的两个实数根,
∴α+β=-9,α•β=1.
(α2+2009α+1)(β2+2009β+1)
=(α2+9α+1+2000α)(β2+9β+1+2000β)
又∵α,β是方程x2+9x+1=0的两个实数根,
∴α2+9α+1=0,β2+9β+1=0.
∴(α2+9α+1+2000α)(β2+9β+1+2000β)
=2000α•2000β
=2000×2000αβ,
而α•β=1,
∴(α2+9α+1+2000α)(β2+9β+1+2000β)=4 000 000.
故选D.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.
考点点评: 将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
解方程或求值.(1)解方程([1/3]) 1−X2•9X=9;
1年前1个回答
你能帮帮他们吗