混事小鸟
幼苗
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(1)证明:连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点
∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,
又∵BP=AQ,
∴△BPD≌△AQD,
∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,
∵∠BDP+∠ADP=90°
∴∠ADP+∠ADQ=90°,
∴△PDQ为等腰直角三角形;
(2)当P点运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形;理由如下:
由(1)知△ABD为等腰直角三角形,
当P为AB的中点时,DP⊥AB,即∠APD=90°,
又∵∠A=90°,∠PDQ=90°,
∴四边形APDQ为矩形,
又∵DP=AP= AB,
∴四边形APDQ为正方形.
1年前
追问
4
仗剑为知己
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为什么“∠DAQ=∠B”? 这个不是中点就能得出来的吧。。、 麻烦这一步说清楚些。
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混事小鸟
你画个图就知道了,△ABC是等腰直角三角形,等腰三角形的性质。。。。。。