如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90

如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90度
试猜想角BFC等于多少度 ,并证明你的猜想!

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结论:∠BFC=90°
理由:∵△ABD △ACE是等腰直角三角形
∴AD=AB AC=AE
∵∠DAB=∠EAC
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在△DAC和△CBE中
∵AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴△DAC≌△CBE(SAS)
∴∠ADC=∠ABE
∵∠ADB+∠ABD=90°
∠ADB+∠ABD=∠ADB-∠ADC+∠ABD-∠ABE
∴∠CDB+∠BFD=90°
∴∠BFC=90°
【可以保证是对的
如果看不明白可以联系我╮(╯▽╰)╭

1年前

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