求数列通项公式Sn是等比数列{an}的前n项和,公比q不等于1,已知1是(1/2)*S2和(1/3)*S3的等差中项,6

求数列通项公式
Sn是等比数列{an}的前n项和,公比q不等于1,已知1是(1/2)*S2和(1/3)*S3的等差中项,6是2S2与3S3的等比中项.
（1）求此数列的通项公式
bkvmrsr3x 1年前 已收到2个回答 举报
赞

亚皮 种子

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

（1/2)*S2+(1/3)*S3=2,3*S2+2*S3=12
2S2*3S3=36=3S2*2S3
根据韦达定理,3S2,2S3是方程x^2-12x+36=0
x1=x2=6,所以s2=2,s3=3
a3=s3-s2=1,s3/s2=3/2=(1-q^3)/(1-q^2)=(q^2+q+1)/(1+q),得q=1(舍去）
或q=-1/2
an=1*(-1/2)^(n-3)=(-1/2)^(n-3)

1年前

1

nikolty 幼苗

共回答了163个问题 举报

记数列{an}首项为a【1】
那么，
1是(1/2)*S2和(1/3)*S3 ; 6是2S2与3S3的等比中项
==>
2 = a[1](1+q)/2 + a[1](1+q+q²)/3
36 = 2a[1](1+q) * 3a[1](1+q+q²) ==> 2/[a[1](1+q)] =a[1](1+q+q²)/3
所以...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.057 s. - webmaster@yulucn.com