下雨了11
幼苗
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原式＝1/[1*(1+3)]+1/[4*(4+3)]+……+1/[25*(25+3)]
其中相邻两项之和：
1/[n(n-3)]+1/[n(n+3)]=(n-3+n+3)/[n(n-3)(n+3)]=2/[(n-3)(n+3)]
其中,n为自然数
相邻三项之和：
2/[(n-3)(n+3)] + 1/[(n+3)(n+6)] = (2n+6+n-3)/[(n-3)(n+3)(n+6)]
=3/[(n-3)(n+6)]
同理可得,相邻四项之和为：4/[(n-3)(n+9)]
观察可得,原式有9项
由此类推,
原式＝9/(1*28)=9/28
1年前
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