已知xyz都是正数,1／x+9／y=1,求x+2y的最小值

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shangyanliang 种子

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x+2y=1×(x+2y)=(1／x+9／y)(x+2y)
=1+9x/y+2y/x+18
=19+9x/y+2y/x
>=19+2√(9x/y×2y/x)
=19+6√2
最小值为19+6√2

1年前

疼疼猫幼苗

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x+2y=1×(x+2y)=(1/x+9/y)(x+2y)
=1+18+9x/y+2y/x
=19+9x/y+2y/x ≥ 19+2√(9x/y×2y/x)
=19+6√2
当且仅当2y/x=9x/y时，上式取等号。所以x+2y的最小值为19+6√2

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1年前2个回答

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