已知x、y、z均为正数，且xyz（x+y+z）=1，那么（x+y）（y+z）的最小值是______．

风中的狗尾巴早 1年前已收到2个回答举报

洒贝勒春芽

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解题思路：由题意展开（x+y）（y+z），利用已知条件，构造基本不等式，求出最小值即可．

（x+y）（y+z）=xy+y²+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2
y(x+y+z)zx=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）．
故答案为：2．

点评：
本题考点：函数最值问题．

考点点评：本题是基础题，考查基本不等式求表达式的最小值问题，构造基本不等式是本题解题的关键，注意基本不等式满足的条件．

1年前

ysq0175 幼苗

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用基本不等式做，
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1年前

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