如图,抛物线Y=ax²+bx+c经过A(1,0) B(5,0) C(0,5)三点(1)求抛物线的函数关系式(2

（1）∵A（1,0）,B（5,0）,
设抛物线y=ax^2+bx+c=a（x-1）（x-5）,
把C（0,5）代入得：5=a（0-1）（0-5）,
解得：a=1,
∴y=（x-1）（x-5）=x^2-6x+5,
答：抛物线的函数关系式是y=x^2-6x+5
（2）把x=4代入y=x2-6x+5得：y=-3,
∴E（4,-3）,
把C（0,5）,E（4,-3）代入y=kx+b得：
5=b
-3=4k+b
解得：k=-2,b=5,
∴y=-2x+5,
CE交X轴于D,
当y=0时,0=-2x+5,
∴x=5/2
∴OD=5/2
BD=5-5/2=5/2
∴△CBE的面积是：S△CBD+S△EBD=10
答：△CBE的面积S的值是10．
（3）∵抛物线的顶点P0（3,-4）既在抛物线的对称轴上又在抛物线上,
∴点P0（3,-4）为所求满足条件的点．

小case

孩子要自己做题，这个题没什么难的，就是计算量大些。第一题按照定义做，第二题带入点e求出直线方程，这时可以求出e的坐标，然后就可以求三角形面积，第三题根究等腰三角形定义做