过（3,0）做圆c x²+y²-8x-2y+12=0 的交线得到最短的弦所在的直线方程,最长的弦所

过（3,0）做圆c x²+y²-8x-2y+12=0 的交线得到最短的弦所在的直线方程,最长的弦所在的直线方程

qdyzw2008 1年前已收到1个回答举报

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圆方程配方得 (x-4)^2+(y-1)^2=5 ,因此圆心 C（4,1）,半径 r=√5 ,
点 P（3,0）在圆内,所以弦最短时,直线垂直于 CP ,
由 kCP=(1-0)/(4-3)=1 ,因此所求直线斜率为 k= -1 ,
则方程为 y-0= -(x-3) ,化简得 x+y-3=0 .
弦最长时,直线过 P、C ,因此由两点式得方程为 (y-0)/(1-0)=(x-3)/(4-3) ,
化简得 x-y-3=0 .

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