如何从函数的导函数f‘（x）图像看出极大,极小值

如何从函数的导函数f‘（x）图像看出极大,极小值
函数的导函数图像又如何看出原函数f（x）的极大,极小值呢
天使有泪想转行 1年前 已收到2个回答 举报
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蓝樱草 幼苗

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函数的导函数：用来判断原函数f（x）的单调性；
然后再根据单调性来求得极大,极小值.
例题：求函数f(x)=x²*e^-x的极值
f'(x)=2xe^-x - x²e^-x
=(2x-x²)e^-x

令f'(x)=0得：
(2x-x²)e^-x=0；
2x-x²=0；
x=0或x=2；
∵x0,f(x)递增；f(2)值最大；
x>2时,f'(x)

1年前 追问

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天使有泪想转行 举报

如果f'(x)=0的出来的解只有一个的时候是不是也要进行分类讨论的啊？

举报 蓝樱草

如果f'(x)=0的出来的解只有一个的时候；那就更简单了啊！ 例： f(x)=x² f'(x)=2x 令f'(x)=0得： x=0； 所以： 当x>0时，增函数；最小值f(0)=0； 当x<0时，减函数；最小值f(0)=0； 所以这个函数只有最小值f(0)=0。

140181 幼苗

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另导函数=0；求出来的就是极大值或极小值；当那个0值左边递增，右边递减就是极大值；左边递减，右边递增就是极小值；如果两边都递增或递减。。则不是极值点

1年前

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