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解题思路：将所给的式子变形得：-2an+1•an=an+1-an，两边除以an+1•an后，根据等差数列的定义，构造出新的等差数列{
}，再代入通项公式求出
，再求出an．
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
由题意得an+1=
an
1+2an，则-2an+1•an=an+1-an，
两边除以an+1•an得，[1
an+1−
1
an=2，
∴数列{
1
an}是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴
1
an=1+（n-1）×2=2n-1，
则an=
1/2n−1]，
故答案为：[1/2n−1]．
点评：
本题考点： 数列的概念及简单表示法．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意构造法的合理运用，是中档题．
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