如图,已知点A(4,0),点B在y轴正半轴上,且OB=1/2OA,将点B绕点A顺时针方向旋转90度至点C,旋转前后的点B

如图,已知点A(4,0),点B在y轴正半轴上,且OB=1/2OA,将点B绕点A顺时针方向旋转90度至点C,旋转前后的点B和点C都在抛物线y=-5/6x²+bx+c上
（1）球点B,C的坐标；
（2）求该抛物线解析式；
（3）连接AC,该抛物线上是否存在异于点B的点D,使得点D与AC构成以AC为直角边的三角形为等腰RT三角形?如果存在,求出所有符合条件的点D 的坐标；如果不存在,请说明理由.
PS：最好是能在10点之前告诉我第三问的步骤.