一个正整数只有2个因数 且这个数比50小 则这个数最大是多少?最小是多少?

找最小的可以从1开始往上数，对测试的数字因数分解（用短除法），看因数是不是只有两个呀： 1=1×1，因数只有一个，即1 2=1×2，因数有1和2两个 所以找到了最小的。 找最大的，从49开始，往下数： 49=7×7 或者 49=1×49，有三个因数：1，7，49 48=2×2×2×2×3，因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，共10个 另外求因数的个数可以这样做，以48为例，对它用短除法因数分解成质数相乘的形式：48=2×2×2×2×3，有4个2与1个3相乘，所以因数有(4+1)×(1+1)=10个， 同样的，再举个例子：36=2*2*3*3，有2个2与2个3相乘，所以36的因数有(2+1)×(2+1)=9个。 因为这个证明涉及到高二的知识，所以就不证了。 47=1*47，它的因数只有两个。从而找到了最大的，47