北之岩
幼苗
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解题思路：设出满足条件的两个自然数，将x+y上乘以等式的左侧展开；利用基本不等式求最小值；注意等号取得的条件．
设两个数分别是x，y则
1/x+
9
y=1
它们的和为x+y
∵x+y=(
1
x+
9
y)(x+y)=10+
y
x+
9x
y]
≥10+2
y
x•
9x
y=16
当且仅当 [y/x=
9x
y]即y=3x时，x+y最小
又
1
x+
9
y=1
所以x=4，y=12
故答案为：4，12
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查利用基本不等式求函数的最值时需要注意的条件是：一正、二定、三相等．
1年前
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