(x-1)(xn次+xn-1次+xn-2次+……+x+1)=?

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chenlia876 幼苗

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x的n+1次-1

1年前

梦雨521 幼苗

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x的n+1次-1

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丁头鱼幼苗

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原式为： (x-1)(1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n)
1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n为首项为1，公比为x的等比数列的前n+1项的和。
故 1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n = 1 * (1 - x^(n+1)) / ( 1 -x) = (x^(n+1) -1) / (x-1)
所以(x-1)(1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n) = x^(n+1) -1

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