|x^2-x-2|=x(求过程和解释)问有多少个根~

醴陵1286 1年前已收到17个回答举报

jsz08 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

|x^2-x-2|=x
所以x>或者等于0
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
当x>2时 x-2>0 x+1>0
所以原式化简为 x^2-x-2=x x^2-2x-2=0 x=1+根号3 或x=1-根号3 (舍)
当0

1年前

YouYou悠幼苗

共回答了16个问题举报

一若X大于或等于零
x^2-2x-2=0
（X-1）（X-1）=3
X=3的平方根-1
二若X小于零
x^2-x-2=-X
X.X=2
X=负的2的平方根

1年前

沓雪无痕幼苗

共回答了27个问题举报

若x^2-x-2≥0，则 x^2-x-2=x x^2-2x-2=0
x1={-（-2）+根号[4-4*1*（-2）]}/2=1+根号3
x2={-(-2)-根号[4-4*1*(-2)]}/2=1-根号3
经验证，x1符合x^2-x-2≥0,x2舍去（x是绝对值的值必然大于等于0）

若x^2-x-2≤0,则x^2-x-2=-x
x3...

1年前

gfdgee 幼苗

共回答了17个问题举报

等式左边>0，所以右边X>0
去绝对值，有两种情况：
（1）x^2-x-2=x
（2）x^2-x-2=-x
解（1）x^2-2x-2=0，得x=1+√3，x=1-√3（舍）
解（2）x^2=2，得x=√2，x=-√2（舍）
所以有2个根。

1年前

zhaoxidl 幼苗

共回答了52个问题举报

|X^2 - x - 2| = x
所以：x≥0
1、-(x^2 - x - 2) = x
x^ - 2 =0
x=√2 或 -√2
所以：x=√2

2、x^2 - x -2 = x
x^2 - 2x -2 =0
(x-1)^2 = 3
x=1+√3 或 x = 1 - √3
所以：x= 1+√3
所以：有两个根

1年前

轻舞漫舞幼苗

共回答了2个问题举报

|x^2-x-2|=x 推导出 x^2-x-2=+/-x 推导出x^2-2x-2=0或x^2-2=0
解x^2-2x-2=0 得（x-1）^2=3 故x=1+/-√3
解x^2-2=0 得 x^2=2 故 x=+/-√2
由于等式左边为非负值，故x应该为非负值
所以，x的根有2个，1+√3和√2

1年前

atourchen 幼苗

共回答了34个问题举报

等式右端=x≥0
等式左端=│x²-x-2│=│（x-1/2）²-9/4│≥0 即有
1 、（x-1/2）²-9/4≥0 解得（x-1/2）² ≥ 9/4 x≥2 或 x≤-1（不合题意，去除）
x²-x-2=x （x-1）²=3 x=1+√3 或 x=1-...

1年前

HILL的眼睛幼苗

共回答了38个问题举报

可以利用函数图象来求解。如图，等号左边为函数f(x)=|x^2-x-2|，等号右边为函数g(x)=x。画出两个函数图象，可以看到有两个交点，所以方程有两组根。

1年前

王正一幼苗

共回答了102个问题举报

这类题目主要是考核怎么把绝对值符号去掉。也就是方程和不等式联解。分两种情况：
1、x^2-x-2>=0,也就是X>2时，原方程变成x^2-x-2=x，解方程得到两个根，x=1+根号3，和x=1-根号3.同时要满足x>2.，所以X=1+根号3。
2、x^2-x-2<0,也就是X<-1,原方程变成原方程变成-x^2+x+2=x,解方程得x=根号2，x=-根号2.同时要满足X<-1，所以...

1年前

可爱的小猫uu 幼苗

共回答了16个问题举报

1年前

思捷幼苗

共回答了9个问题举报

分正负两种情况
即（1）x^2-x-2=x或（2）x^2-x-2=-x
分别求解（1）x^2-2x-2=0，求△=4+8=12>0，有2个根
（2）x^2-2=0，显然有x=+-根号2.
所以共有4个根

1年前

opipoidea 幼苗

共回答了36个问题举报

给LZ个思路，具体还是请LZ自己计算，这样才能真正提高
它有绝对值，那么分别求出x²-x-2>0和x²-x-2<0的定义域
当x在x²-x-2>0这个定义域内，x²-x-2=x→x²-2x-2=0，求其根，如果所求根在其定义域内，那么该根就满足题意，若不在，则不能算进去
同理，当x在x²-x-2<0这个定义域内，|...

1年前