考研高数 函数连续性相关f（x）在（负无穷,正无穷）上连续 x趋向于负、正无穷时极限分别为A、B 证明f（x）在（负无穷
考研高数 函数连续性相关
f（x）在（负无穷,正无穷）上连续 x趋向于负、正无穷时极限分别为A、B
证明f（x）在（负无穷,正无穷）上有界
由存在极限的函数的局部有届性定力可知,存在X1 使x在（负无穷,X1）内有界 存在X2 使x在（X2,正无穷）有界.又由有界闭区间上连续函数的有界性定理可知 f（x）在[X1,X2]上有界 因此在（负无穷,正无穷）有界
我的问题是：用 存在极限的函数的局部有界性定理目的是什么?如果直接说有[X1,X2]属于（负无穷,正无穷）因此[X1,X2]连续 再用有界闭区间上连续函数的有界性定理 可以么?
不要胡乱回答
f（x）在（负无穷,正无穷）上连续 x趋向于负、正无穷时极限分别为A、B
证明f（x）在（负无穷,正无穷）上有界
由存在极限的函数的局部有届性定力可知,存在X1 使x在（负无穷,X1）内有界 存在X2 使x在（X2,正无穷）有界.又由有界闭区间上连续函数的有界性定理可知 f（x）在[X1,X2]上有界 因此在（负无穷,正无穷）有界
我的问题是：用 存在极限的函数的局部有界性定理目的是什么?如果直接说有[X1,X2]属于（负无穷,正无穷）因此[X1,X2]连续 再用有界闭区间上连续函数的有界性定理 可以么?
不要胡乱回答
赞 neublacksnow 幼苗
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通过解答中的两个结论我们能得出
（1）函数F(x)在0点的极限存在；
（2）函数F(x)在0点的极限值不等于F(0)
由此两点当然得出0是F(x)的第一类间断点.
注：做此类题就是要紧扣定义,定义理解透彻,高数就不难学了
这样可以么?
（1）函数F(x)在0点的极限存在；
（2）函数F(x)在0点的极限值不等于F(0)
由此两点当然得出0是F(x)的第一类间断点.
注：做此类题就是要紧扣定义,定义理解透彻,高数就不难学了
这样可以么?
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