设a∈R，解关于x的不等式ax2+（1-2a）x-2＞0．

解题思路：利用ax²+（1-2a）x-2=（x-2）（ax+1），于是有（x-2）（ax+1）＞0，对a分类讨论，同时要注意比较根的大小，依次求解即可得到答案．

∵关于x的不等式ax²+（1-2a）x-2＞0，
∴因式分解可形为（x-2）（ax+1）＞0，
①当a=0时，不等式即为x-2＞0，
故不等式的解为{x|x＞2}；
②当a＞0时，不等式即为（x-2）（x+[1/a]）＞0，
∵-[1/a]＜2，
故不等式的解为{x|x＜-[1/a]或x＞2}；
③当-[1/2]＜a＜0时，不等式即为（x-2）（x+[1/a]）＜0，
∵2＜-[1/a]，
故不等式的解为{x|2＜x＜-[1/a]}；
④当a=-[1/2]时，不等式即为（x-2）²＜0，
故不等式的解为∅；
⑤当a＜-[1/2]时，不等式即为（x-2）（x+[1/a]）＜0，
∵-[1/a]＜2，
故不等式的解为{x|-[1/a]＜x＜2}．
综上所述，当a=0时，不等式的解为{x|x＞2}，
当a＞0时，不等式的解为{x|x＜-[1/a]或x＞2}，
当-[1/2]＜a＜0时，不等式的解为{x|2＜x＜-[1/a]}，
当a=-[1/2]时，不等式的解为∅，
当a＜-[1/2]时，不等式的解为{x|-[1/a]＜x＜2}．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法．求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系．求解不步骤是：判断最高次系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的解集．属于基础题．如果方程的根的大小关系部确定，则需要进行分类讨论求解．属于中档题．