仙境传说酒吧 春芽
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∵关于x的不等式ax2+(1-2a)x-2>0,
∴因式分解可形为(x-2)(ax+1)>0,
①当a=0时,不等式即为x-2>0,
故不等式的解为{x|x>2};
②当a>0时,不等式即为(x-2)(x+[1/a])>0,
∵-[1/a]<2,
故不等式的解为{x|x<-[1/a]或x>2};
③当-[1/2]<a<0时,不等式即为(x-2)(x+[1/a])<0,
∵2<-[1/a],
故不等式的解为{x|2<x<-[1/a]};
④当a=-[1/2]时,不等式即为(x-2)2<0,
故不等式的解为∅;
⑤当a<-[1/2]时,不等式即为(x-2)(x+[1/a])<0,
∵-[1/a]<2,
故不等式的解为{x|-[1/a]<x<2}.
综上所述,当a=0时,不等式的解为{x|x>2},
当a>0时,不等式的解为{x|x<-[1/a]或x>2},
当-[1/2]<a<0时,不等式的解为{x|2<x<-[1/a]},
当a=-[1/2]时,不等式的解为∅,
当a<-[1/2]时,不等式的解为{x|-[1/a]<x<2}.
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题考查了一元二次不等式的解法.求解一元二次不等式时,要注意与一元二次方程的联系,以及与二次函数之间的关系.求解不步骤是:判断最高次系数的正负,将负值转化为正值,确定一元二次方程的根的情况,利用二次函数的图象,写出不等式的解集.属于基础题.如果方程的根的大小关系部确定,则需要进行分类讨论求解.属于中档题.
1年前
1年前2个回答
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解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,(a≥0).
1年前3个回答
1年前2个回答
解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,(a≥0).
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解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,(a≥0).
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1年前1个回答
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