已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期

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f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x
和差角公式展开
f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x
=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x
降幂公式
f(x)=sin2x+根号3*（1+cos2x)/2-根号3sin2x
=（1-根号3）sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
辅助角公式不改变三角函数的周期
所以最小正周期=π

1年前

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