（1）已知2x2-1=x．求多项式2013-8x+10x2+4x3的值；

解题思路：（1）由2x2-1=x，得出2x2-x=1，进一步把多项式2013-8x+10x2+4x3分类提取公因式凑出2x2-x，整体代入即可；（2）把等式a2-ab+b2-bc+c2-ca=0两边同乘2，进一步分解因式，探讨三边关系即可．

（1）∵2x²-1=x，
∴2x²-x=1，
2013-8x+10x²+4x³
=2x（2x²-x）+12x²-8x+2013
=6（2x²-x）+2013
=6+2013
=2019；
（2）a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0
∴（a-b）=0，（b-c）=0，（c-a）=0．
即a=b=c．
所以△ABC是等边三角形．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查因式分解的综合运用，注意根据题目的具体特点，选择灵活的方法计算．