f（x）=x^3-3x,如果过点(2,m）可作曲线y=f(x) 的三条切线,则m的取值范围
f（x）=x^3-3x,如果过点(2,m）可作曲线y=f(x) 的三条切线,则m的取值范围
f（x）=x^3-3x
(2,m）
f（x）=x^3-3x
(2,m）
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切线斜率为k=f'=3x^2-3
切线方程为y-m=(3x^2-3)(x-1)
整理得：y=3x^3-3x^2-3x+3+m
它与y=x^3-3x的交点即为切点
3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3x
即 m=-2x^3+3x^2-3
m的极值即为m的取值范围
m'=-6x^2+6x=0
x1=0,x2=1
m1=-3,m2=-2
所以m的取值范围为[-3,-2)
切线方程为y-m=(3x^2-3)(x-1)
整理得：y=3x^3-3x^2-3x+3+m
它与y=x^3-3x的交点即为切点
3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3x
即 m=-2x^3+3x^2-3
m的极值即为m的取值范围
m'=-6x^2+6x=0
x1=0,x2=1
m1=-3,m2=-2
所以m的取值范围为[-3,-2)
1年前
9
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗