圆周上有n个点,他们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中任意一个数都等于它相邻两数的和,则n的值最小
圆周上有n个点,他们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中任意一个数都等于它相邻两数的和,则n的值最小
等于几?
要标准答案,不要一大窜的最好不要用文字来概括,太多了!
等于几?
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设这样的数列是 a[i] (i=1,2,3...n)
因为是在圆周循环,所以有 a[n+i]=a[i]
a[2]=a[1]+a[3]
a[3]=a[2]+a[4]
两式相加有：
a[1]+a[4]=0
即 a[1]=-a[4]
也必有 a[1]=a[7]
也就是说这些数是6个一循环的,且a1到a6与不相等,即 一周至少有6个不同数,且只有6个不同数的.
即 n=6
n的唯一值只能是6,（最大、最小都是6）
因为是在圆周循环,所以有 a[n+i]=a[i]
a[2]=a[1]+a[3]
a[3]=a[2]+a[4]
两式相加有：
a[1]+a[4]=0
即 a[1]=-a[4]
也必有 a[1]=a[7]
也就是说这些数是6个一循环的,且a1到a6与不相等,即 一周至少有6个不同数,且只有6个不同数的.
即 n=6
n的唯一值只能是6,（最大、最小都是6）
1年前
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答案：n的值最小是6，证明如下：
当n=1或2时，条件不满足，因为任意一个数都没有其它两个数和它相邻
当n=3时，设三个数依次为a，b，c则有a+b=c，b+c=a，c+a=b，以上三个式子相加，化简得2a+2b+2c=a+b+c，得a+b+c=0，（此方法适用于所有的n，不管n等于多少，所有数之和都等于0）又因为b+c=a，代入a+b+c=0得2a=0，即a=0，把a=0代入a+...
当n=1或2时，条件不满足，因为任意一个数都没有其它两个数和它相邻
当n=3时，设三个数依次为a，b，c则有a+b=c，b+c=a，c+a=b，以上三个式子相加，化简得2a+2b+2c=a+b+c，得a+b+c=0，（此方法适用于所有的n，不管n等于多少，所有数之和都等于0）又因为b+c=a，代入a+b+c=0得2a=0，即a=0，把a=0代入a+...
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗