如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．
如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点． （1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．
（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．
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（1）∵AB=10cm，CD=4cm，
∴AC+BD=AB-CD=10-4=6cm，
∵M、N分别为AC、BD的中点，
∴AM+BN=[1/2]AC+[1/2]BD=[1/2]（AC+BD）=3cm，
∴MN=AB-（AM+BN）=10-3=7cm；
（2）根据（1）的结论，
AM+BN=[1/2]AC+[1/2]BD=[1/2]（AC+BD）=[1/2]（a-b），
∴MN=AB-（AM+BN）=a-[1/2]（a-b）=[1/2]（a+b）．
∴AC+BD=AB-CD=10-4=6cm，
∵M、N分别为AC、BD的中点，
∴AM+BN=[1/2]AC+[1/2]BD=[1/2]（AC+BD）=3cm，
∴MN=AB-（AM+BN）=10-3=7cm；
（2）根据（1）的结论，
AM+BN=[1/2]AC+[1/2]BD=[1/2]（AC+BD）=[1/2]（a-b），
∴MN=AB-（AM+BN）=a-[1/2]（a-b）=[1/2]（a+b）．
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