如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点。
| 如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点。 （1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离； （2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长。 |
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赞 mu12shan34 幼苗
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（1）∵AB=10cm，CD=4cm，
∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，
∵M、N分别为AC、BD的中点，
∴AM+BN=
AC+
BD=
（AC+BD）=3cm，
∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；
（2）根据（1）的结论，AM+BN=
AC+
BD=
（AC+BD）=
（a﹣b），
∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣
（a﹣b）=
（a+b）
∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，
∵M、N分别为AC、BD的中点，
∴AM+BN=
AC+
BD=
（AC+BD）=3cm，∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；
（2）根据（1）的结论，AM+BN=
AC+
BD=
（AC+BD）=
（a﹣b），∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣
（a﹣b）=
（a+b）
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