求一道不定积分题∫（x－x∧2）/（4+x∧2）dx,用第一换元法做,

我爱做梦 1年前 已收到1个回答 举报
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莲恋馨 幼苗

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∫(x-x^2)/(4+x^2) dx
=∫(x+4-x^2-4)/(4+x^2) dx
=∫x/(4+x^2) dx+∫4/(4+x^2) -∫1 dx
=½·∫1/(4+x^2) d(x^2+4)+2∫1/[(x/2)^2+1] d(x/2)-∫1 dx
=½ln(4+x^2)+2arctan(x/2)-x+C

1年前

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