、、、设抛物线y2=2px（P>0）过点P（1,2） 设直线PM、PN关于直线x=1对称,与抛物线交于点M、N
、、、设抛物线y2=2px（P>0）过点P（1,2） 设直线PM、PN关于直线x=1对称,与抛物线交于点M、N
证明：直线MN的斜率为定值
证明：直线MN的斜率为定值
赞 xiaolinzi21 春芽
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证明：因为y^2=2px(p>0)过点p(1,2) 所以2^2=2p p=2 y^2=4x 设点M（m^2/4,m) N(n^2/4,n) 点M关于x=1对称点M`（2-m^2/4,m) ,则点P,M`,N共线,由点P和点M`得到直线PN的斜率和由点P点N得到直线MN的斜率相等,即（n^2-2)/(n^2/4-1)=(m-2)/(2-m^2/4-1) 解得m+n=-4,直线MN的斜率=（m-n)/(m^2-n^2)=4/(m+n)=-1
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗