今天是2004年7月6日，可以记作20040706，它的各个数位上的数字之和是19，按这种记法，今年所有日期的数字之和是

年的各个数字之和：
2+0+1+2=5，
那么月份和日的各位数字和为：19-5=14；
1月份时：
14-1=13，
日中找不到两个数位的数字和是13的情况．
2月份时：
14-2=12，
日中找不到两个数位的数字和是12的情况．
3月份时：
14-3=11，
因为2+9=11，所以3月29日符合条件．
4月份时：
14-4=10，
因为1+9=10，2+8=10，所以4月19日和4月28日符合条件．
5月份时：
14-5=9，
因为1+8=9，2+7=9，所以5月18日和5月27日符合条件．
6月份时：
14-6=8，
因为1+7=8，2+6=8，所以6月17日和6月26日符合条件．
7月份时：
14-7=7，
因为：1+6=7，2+5=7，所以7月16日和7月25日符合条件．
8月份时：
14-8=6，
因为1+5=6，2+4=6，所以8月15日和8月24日符合条件．
9月份时：
14-9=5，
因为1+4=5，2+3=5，所以9月14日和9月23日符合条件．
10月份时：
14-1-0=13，
日中找不到两个数位的数字和是13的情况．
11月份时：
14-1-1=12，
日中找不到两个数位的数字和是12的情况．
12月份时：
14-1-2=11，
因为2+9=11，所以12月29日符合条件．
一共有14天符合条件．
故答案为：14．

点评：
本题考点： 数字和问题；数字编码．

考点点评： 本题先确定年份各位上数字和，由此得出月和日的各位数字的和满足的条件，再分月份列举出来．