假设乙不动,则甲每秒走2米,两人相距200米 100秒后会追上 甲每20秒转弯1次.乙没33秒转弯1次.则甲第四次转弯回看见乙 即80秒后
围墙上的追逐
在一个边长为100米的正方形围墙处，甲和乙两人分别位于两个对角的顶点上。假设甲位于左下角（点A），乙位于右上角（点C）。这个正方形的围墙，四条边总长400米，但两人并非在围墙内部，而是沿着围墙的顶部边缘移动。他们的目标可能是相遇，或者进行一场沿着围墙的追逐。由于他们起始于对角线，直线距离是最远的，约为141.4米（根据勾股定理计算）。然而，围墙的路径限制了他们只能沿着边界线行走，这使得他们的运动轨迹和相遇策略变得有趣起来。
路径选择与相遇分析
面对正方形的四条边，甲和乙都有两种最短路径可以选择，以尽快接近对方。例如，甲可以从A点出发，选择向左走（经过AD边）或向下走（经过AB边，这里需根据实际方位设定，通常设定A为左下角，则AB为右边，AD为上边，需统一）。实际上，若规定正方形顶点顺序为A（左下）、B（右下）、C（右上）、D（左上），甲在A，乙在C。那么，甲到C的最短围墙路径有两条：A→B→C（长度200米）或A→D→C（长度200米）。同样，乙到A的最短路径也是两条：C→B→A或C→D→A。如果他们同时以相同的速度出发，并选择相同的旋转方向（比如都顺时针移动），那么他们将在同一条边的中点相遇吗？计算可知，他们总路径和为400米，若速度相同，他们将在各自行走100米后，在BC边的中点或AD边的中点相遇，具体取决于他们选择的方向。
这个简单的几何模型，不仅涉及距离计算，还可以引申到相对运动、策略选择等话题。如果两人的速度不同，或者其中一人希望避免相遇，问题就会变得更加复杂。但无论如何，这个建立在100米正方形围墙上的场景，清晰地展示了在约束条件下，两点间路径的多样性与相遇问题的数学趣味。它提醒我们，看似简单的几何结构，往往能衍生出丰富的逻辑思考。
