下列命题错误的是(  )A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题B.“x=1”是“x2-3

下列命题错误的是(  )
A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均可能为假命题
D.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定¬p为假命题
dbjaje 1年前 已收到1个回答 举报

神秘女巫医 幼苗

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解题思路:根据m>0时,△>0,二次方程必有两个不等的实数根,可判断A的真假;
将X=1代入方程可验证条件的充分性,解方程后,根据方程有两根可验证命题的不必要性,进而判断B的真假;
根据复合命题的真值表,可得p∧q为假命题,则p、q中存在至少一个假命题,进而判断C的真假;
根据二次函数的图象和性质,可以分析不等式x2+x+1<0恒不成立,进而判断D的真假.

“若m>0,则△>0,则方程x2+x-m=0有实数根”为真命题,故其逆否命题也为真,故A正确;
“x=1”时,“x2-3x+2=0”成立,但“x2-3x+2=0”时,“x=1或x=2”,故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,即B正确;
若p∧q为假命题,则p、q中存在至少一个假命题,两个命题均可能为假命题,故C正确;
命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”为假命题,故其否定¬p为真命题,故D错误
故选D

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中熟练掌握相关基础知识点是解答的关键.

1年前

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