如图所示 △ABC中 已知∠B+∠C的平分线相交于点F 过点F作DF平行BC交AB于点D 交AC于点E 若BD+CE=9

如图所示 △ABC中 已知∠B+∠C的平分线相交于点F 过点F作DF平行BC交AB于点D 交AC于点E 若BD+CE=9
则线段DE的长为多少?
FM147 1年前 已收到1个回答 举报

231733282 幼苗

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∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∵DE∥BC
∴∠CBF=∠DFB
∴∠DFB=∠ABF
∴BD=DF
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF
∵DE∥BC
∴∠BCF=∠EFC
∴∠EFC=∠ACF
∴CE=EF
∵DE=DF+EF
∴DE=BD+CE
∵BD+CE=9
∴DE=9

1年前

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