（2012•宁德模拟）若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
（2012•宁德模拟）若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
A．b＜1
B．b＞1
C．0＜b＜1
D．b＜
A．b＜1
B．b＞1
C．0＜b＜1
D．b＜
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解题思路：利用求导法则对函数f（x）=x2-2bx+3a求导数，再令导数等于0，即得函数的极小值点为x=b，由此不难得到本题的答案．
∵f（x）=x2-2bx+3a的导数为f'（x）=2x-2b，
∴f（x）极小值点是方程2x-2b=0的根，即x=b
又∵函数f（x）在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜b＜1
故选C
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题给出二次函数的极小值点在指定区间内，求参数的取值范围，着重考查了利用导数求函数极值和二次函数的性质等知识，属于基础题．
1年前
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