小河对岸有幢傍水而建的10米高的楼房,一个身高1.6米的人站在岸上,这个人距岸边2.4米,正好能看见远处楼房在水中的全部

小河对岸有幢傍水而建的10米高的楼房,一个身高1.6米的人站在岸上,这个人距岸边2.4米,正好能看见远处楼房在水中的全部倒影,如果河岸距水面1米高,求河宽.
答案是18.

热血流动 1年前已收到2个回答举报

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解析：
此题通过作出光路示意图,利用相似三角形的知识可得
设河宽为S,从河左右两岸连线,左右端点分别为O、C,人的头顶为A、人脚为B,房脚为C、房顶在水中的像为D,则
三角形AOB与三角形DOC相似,有：
AO/BO=DC/OC
其中：DC=1+1+10=12m
AB=1.6m
BO=2.4m
OC=S
代入上式可得S=18m

1年前

Liebling18ysy 幼苗

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由画出图
即是两个相似三角形
河岸距水面1m
再加上人高，所以眼睛距水面高2.6m
人离水面远2.4m，设河宽x
所以根据相似得
2.6/10=2.4/x
解得x=9.2m

1年前

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