若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求y=f(x)是奇函数（2）若f(-3

1)函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
当X=0,Y=0时,有 F(0)=F(0)+F(0)===>F(0)=0
当Y=-X时候,有 F(0)=F(X)+F(-X) ==>F(-X)=-F(X)
所有F(X)是奇函数
2)f(-3)=a,又恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以F(-6)=2*F(-3)=2A
F(-12)=2*F(-6)=4A
F(-24)=2*F(-12)=8A
又F(X)是奇函数,有 F(-24)=8A=-F(24) ==>F(24)=-8A

f(x+y)=f(x)+f(y),取x=y=0得f
f(0)=f(0)+f(0)得f(0)=0
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=0
即f(-x)=-f(x)所以是奇函数
f(-3)=a，f(3)=-a
f(24)=f(3*8)=8f(3)=-8a
说明：f(x+y)=f(x)+f(y)可得
f(2x)=2f(x),类推，f(8x)=8f(x)

因为定义为R,令Y等于-X,得其为奇函数.所以f3=-a,而f24=3*8,所以等于-8a