阅读对话，解答问题．（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b

阅读对话，解答问题．
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）
的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+b=0有解时是小丽赢，方程无解时是小兵赢，你觉得游戏公平吗？请说明理由．

紫凌音韵 1年前已收到1个回答举报

乌龙茶fswyj 幼苗

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解题思路：（1）根据列表法画出图表就可以求出（a，b）的所有取值；
（2）将表中的a、b的值代入方程，用根的判别式判断出有解的情况和无解的情况就可以各自的概率，进而就可以得出结论．

（1）由题意，列表为

1 2 3
1 （1，1）（1，2）（1，3）
2 （2，1）（2，2）（2，3）
3 （3，1）（3，2）（3，3）
4 （4，1）（4，2）（4，3）（2）由表知共有12种情况，其中△=a²-4b≥0时，方程有解，△=a²-4b＜0时无解，
∵△≥0的有6种，△＜0的有6种，
∴P_（有解）=[1/2]，P_（无解）=[1/2]．
∵[1/2＝
1
2]，
∴P_（有解）=P_（无解）．
∴游戏公平．

点评：
本题考点：游戏公平性；根的判别式；列表法与树状图法．

考点点评：本题考查了列表法在解概率问题中的运用，根的判别式的运用，游戏的公平性的解答方法的运用，解答时运用列表法求出所有可能情况时关键．

1年前

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