已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC、AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系

已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC、AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系(如图)
(1)求直线BD的函数关系式.
(2)直线BD上是否存在点M,使AM=AC?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由.
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