已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积

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设直角边为a,31-a
由勾股定理,得
a^2+(31-a)^2=25^2
a^2+961-62a+a^2=625
2a^2-62a+336=0
a^2-31a+168=0
(a-7)(a-24)=0
a1=7,a2=24
因为两条直角边的和为31cm
所以直角边就是7和24
所以Rt△ABC的面积=7 ×24÷2=84（平方厘米）

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